¿Qué es la regla de tres?
La regla de tres es un método para hallar un valor desconocido a partir de tres valores conocidos, cuando dos magnitudes son proporcionales. Se llama así precisamente porque partes de tres datos para obtener el cuarto. Es una de las herramientas matemáticas más usadas en el día a día: sirve para precios, recetas, distancias, tiempos, escalas o porcentajes.
Cómo usar la calculadora de regla de tres
- Elige el Tipo de proporción: Directa o Inversa. Si no lo tienes claro, más abajo te explicamos cómo distinguirlas.
- Escribe en A y B la pareja de datos que conoces. Por ejemplo, A = 3 kg y B = 7,50 €.
- Escribe en C el nuevo valor de la misma magnitud que A. Por ejemplo, 5 kg.
- El resultado X aparece al instante, junto con la fórmula aplicada, la operación y la relación completa.
A y C tienen que estar en la misma unidad: si A está en horas, C también. Lo mismo ocurre con B y el resultado.
Cómo se hace una regla de tres
Regla de tres directa
Se usa cuando las dos magnitudes crecen a la vez: más kilos, más precio. Se multiplican B y C y se divide entre A.
A → B · C → X ⇒ X = B × C ÷ A
Ejemplo: si 3 kg de naranjas cuestan 7,50 €, 5 kg cuestan 7,50 × 5 ÷ 3 = 12,50 €.
Regla de tres inversa
Se usa cuando una magnitud crece y la otra disminuye: más trabajadores, menos días. Se multiplican A y B y se divide entre C.
A → B · C → X ⇒ X = A × B ÷ C
Ejemplo: si 4 pintores tardan 6 días en pintar una casa, 3 pintores tardan 4 × 6 ÷ 3 = 8 días.
¿Directa o inversa?
Pregúntate: si duplico A, ¿B también se duplica? Si la respuesta es sí, es directa. Si B se reduce a la mitad, es inversa.
Ejemplos de regla de tres simple directa
- Recetas: si para 4 personas necesitas 300 g de arroz, para 7 personas necesitas 300 × 7 ÷ 4 = 525 g.
- Consumo de un coche: si gasta 6,5 litros cada 100 km, en 340 km gastará 6,5 × 340 ÷ 100 = 22,1 litros.
- Cambio de moneda: si por 50 € te dan 54 dólares, por 120 € te darán 54 × 120 ÷ 50 = 129,6 dólares.
- Escalas: en un mapa a escala 1:50.000, 1 cm del mapa son 500 m reales. Con A = 1, B = 500 y C = 7,4, una distancia de 7,4 cm en el mapa equivale a 500 × 7,4 ÷ 1 = 3.700 m.
Ejemplos de regla de tres simple inversa
- Velocidad y tiempo: si a 90 km/h tardas 2 horas, a 120 km/h tardarás 90 × 2 ÷ 120 = 1,5 horas (1 hora y 30 minutos).
- Grifos: si 3 grifos iguales llenan un depósito en 10 horas, 5 grifos lo llenan en 3 × 10 ÷ 5 = 6 horas.
- Provisiones: si la comida de un campamento da para 12 días con 15 personas, con 20 personas durará 15 × 12 ÷ 20 = 9 días.
Regla de tres compuesta
Cuando intervienen tres o más magnitudes, se resuelve encadenando reglas de tres simples, cambiando una magnitud cada vez y manteniendo las demás.
Ejemplo: 5 obreros levantan 100 m de muro en 8 días. ¿Cuántos días necesitan 4 obreros para 60 m? Primero, con regla de tres inversa, 4 obreros tardarían 5 × 8 ÷ 4 = 10 días en hacer 100 m. Después, con regla de tres directa, 60 m llevan 10 × 60 ÷ 100 = 6 días.
Errores frecuentes al hacer una regla de tres
- Usar la directa cuando es inversa. Con más trabajadores, una tarea se termina antes, no después.
- Mezclar unidades. No pongas A en minutos y C en horas: pasa antes todo a la misma unidad.
- Aplicarla cuando no hay proporcionalidad. La tarifa de un taxi con bajada de bandera no es proporcional a los kilómetros, y la estatura no es proporcional a la edad.
Aviso y fuentes
Los resultados se calculan con decimales de alta precisión y se redondean para mostrarlos, así que en números muy grandes o con muchos decimales puede haber diferencias mínimas de redondeo. Si vas a usar el resultado en un examen, un trabajo técnico o un documento oficial, compruébalo. La regla de tres solo es válida si las magnitudes son realmente proporcionales (directa o inversamente).
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