Calculadora de interés compuesto

Qué es el interés compuesto

El interés compuesto es el que se calcula no solo sobre el dinero que inviertes, sino también sobre los intereses que ya has ganado. Cada vez que los intereses se suman al capital (se «capitalizan»), el periodo siguiente generan a su vez nuevos intereses. Es lo que popularmente se llama «interés sobre interés».

La diferencia con el interés simple, en el que los intereses se calculan siempre sobre el capital inicial, es pequeña al principio y enorme con el tiempo. Con 10.000 € al 5 % durante 10 años, el interés simple da 15.000 €; el compuesto con capitalización anual, 16.288,95 €. A 30 años la diferencia ya supera los 18.000 €.

Por eso el interés compuesto es la base de cualquier plan de ahorro a largo plazo, de los depósitos que reinvierten los intereses, de los fondos de inversión de acumulación y de los planes de pensiones. Y también funciona en contra: es lo que hace crecer las deudas de tarjetas de crédito que no se pagan.

Fórmula del interés compuesto

Sin aportaciones, el capital final es:

Capital final = C × (1 + r ÷ m)^{m × t}

Donde C es el capital inicial, r el interés anual en tanto por uno (5 % = 0,05), m el número de capitalizaciones al año (1 anual, 12 mensual, 365 diaria) y t los años.

Si además aportas una cantidad A al final de cada periodo, se suma el valor futuro de esas aportaciones:

Capital final = C × (1 + i)ⁿ + A × [(1 + i)ⁿ − 1] ÷ i

Aquí n es el número de aportaciones (años × 12 si son mensuales) e i el interés efectivo de cada periodo de aportación: con aportaciones mensuales y capitalización mensual, i = r ÷ 12. Cuando la capitalización y las aportaciones tienen distinta frecuencia, la calculadora usa el tipo equivalente, i = (1 + r ÷ m)^{m ÷ 12} − 1 para aportaciones mensuales.

El valor real descuenta la inflación para expresar el resultado en dinero de hoy:

Valor real = capital final ÷ (1 + inflación)^t

La regla del 72

Para estimar de cabeza cuántos años tarda en duplicarse un capital con interés compuesto, divide 72 entre el interés anual en porcentaje:

Años para duplicar ≈ 72 ÷ interés anual (%)

Al 5 %, 72 ÷ 5 = 14,4 años; el cálculo exacto con capitalización anual da 14,2 años. Al 8 %, unos 9 años. La regla es bastante precisa para intereses de entre el 4 % y el 12 % aproximadamente. La calculadora muestra las dos cifras.

Cómo usar la calculadora de interés compuesto

1. Escribe el capital inicial que inviertes hoy (puede ser 0 si solo vas a hacer aportaciones).
2. Si vas a añadir dinero de forma periódica, escribe la aportación y elige si es mensual o anual. Se supone que aportas al final de cada mes o de cada año.
3. Indica el interés anual esperado y el plazo en años.
4. Opcionalmente, escribe la inflación media que prevés para ver el valor real del resultado.
5. Elige cada cuánto se capitalizan los intereses: anual, mensual o diaria.

Verás el capital final, el total aportado, los intereses generados, el valor real descontando la inflación, la TAE equivalente, los años que tarda en duplicarse y una tabla con la evolución año a año, que puedes descargar en PDF.

Ejemplos de interés compuesto

Ejemplo 1: inviertes 10.000 € y aportas 100 € al mes durante 10 años al 5 % anual con capitalización mensual. Al final tendrás 31.998,32 €: has aportado 22.000 € y los intereses suman 9.998,32 €. Con una inflación media del 2 %, ese capital equivale a unos 26.249,77 € de hoy.

Ejemplo 2: empiezas de cero y aportas 150 € al mes durante 30 años al 7 % anual con capitalización mensual. Aportas 54.000 € y terminas con 182.995,65 €: más de dos tercios del capital final son intereses.

Ejemplo 3: aportas 2.000 € al final de cada año durante 20 años al 6 % con capitalización anual. Reúnes 73.571,18 €, de los que 40.000 € son tus aportaciones.

Así cambia el resultado de 10.000 € al 5 % durante 10 años, sin aportaciones, según la frecuencia de capitalización:

Cuanto más frecuente es la capitalización, algo más se gana, pero la diferencia entre mensual y diaria es mínima. Lo que de verdad pesa es el interés y, sobre todo, el tiempo.

Cómo interpretar el resultado

• Capital final: lo que tendrías al terminar el plazo si el interés fuera constante y no retiraras nada.
• Intereses generados: la parte del capital final que no has puesto tú. En la tabla verás que cada año crecen más: es el efecto bola de nieve.
• Valor real: el poder de compra del capital final teniendo en cuenta la inflación. Si el interés es menor que la inflación, tu dinero pierde valor real aunque el saldo crezca.
• TAE: la rentabilidad anual equivalente con la capitalización elegida, útil para comparar productos.

En inversiones con riesgo (bolsa, fondos), el interés no es fijo: un año puede ser muy positivo y otro negativo. La calculadora usa una rentabilidad media constante, así que el resultado es una aproximación, y las rentabilidades pasadas no garantizan las futuras. Tampoco descuenta los impuestos sobre los rendimientos ni las comisiones del producto, que reducen el capital final.

Errores frecuentes con el interés compuesto

• Confundir TIN y TAE: el TIN es el interés nominal; la TAE incluye el efecto de la capitalización (y, en los productos bancarios, las comisiones). Para comparar, usa la TAE.
• Olvidar la inflación: un 3 % de rentabilidad con un 3 % de inflación deja tu poder de compra igual.
• Ignorar impuestos y comisiones: una comisión anual del 1,5 % en un fondo puede comerse una parte enorme de los intereses a 30 años.
• Suponer rentabilidades demasiado altas: pequeñas diferencias en el interés cambian mucho el resultado a largo plazo. Prueba varios escenarios.
• Empezar tarde: el tiempo es la variable más potente. Diez años más de plazo suelen pesar más que aportar algo más cada mes.

Interés compuesto e impuestos en España

En España, los intereses de cuentas y depósitos, los dividendos y las ganancias al vender acciones o fondos tributan en la base del ahorro del IRPF, con una escala progresiva propia:

Los bancos retienen el 19 % de los intereses al pagarlos, y el resto se ajusta en la declaración de la renta. Por eso, en un depósito que paga intereses cada año, lo que se reinvierte es el interés neto. Para simularlo, escribe en la calculadora el interés después de impuestos: un 3 % bruto se queda en un 2,43 % neto con la retención del 19 %.

Hay productos que aprovechan mejor el interés compuesto porque aplazan el impuesto. En los fondos de inversión puedes traspasar el dinero de un fondo a otro sin tributar, y solo pagas cuando reembolsas. En los planes de pensiones, las aportaciones reducen tu base imponible, con un límite general de 1.500 € al año, pero el dinero se cobra como rendimiento del trabajo al jubilarte. Los depósitos y cuentas remuneradas están cubiertos por el Fondo de Garantía de Depósitos hasta 100.000 € por titular y entidad.

Si tu objetivo es reunir una cantidad concreta, la calculadora de ahorro te dice cuánto apartar cada mes. Y para el caso contrario, una deuda, usa la calculadora de préstamos.