Calculadora de fracciones

¿Qué es una fracción?

Una fracción representa una parte de un todo. En a/b, el denominador (b, abajo) indica en cuántas partes iguales se divide la unidad y el numerador (a, arriba) cuántas de esas partes se toman. Si cortas una pizza en 8 trozos y te comes 3, te has comido 3/8. El denominador nunca puede ser cero.

• Fracción propia: el numerador es menor que el denominador y vale menos de 1, como 2/5.
• Fracción impropia: el numerador es mayor o igual que el denominador, como 7/3.
• Número mixto: un entero más una fracción propia. 7/3 se escribe 2 1/3.

Cómo usar la calculadora de fracciones

1. Escribe la primera fracción en Numerador 1 y Denominador 1.
2. Elige la Operación: sumar, restar, multiplicar o dividir.
3. Escribe la segunda fracción en Numerador 2 y Denominador 2.
4. Verás al instante el resultado simplificado, el número mixto (si es mayor que 1), el valor decimal y los pasos de la operación.

Las casillas admiten números enteros, también negativos. Si tienes un decimal, pásalo antes a fracción: 0,25 es 1/4.

Cómo operar con fracciones

Sumar y restar fracciones

Multiplica en cruz para llevar las dos fracciones al mismo denominador y después suma o resta los numeradores.

a/b + c/d = (a·d + c·b) / (b·d)

Ejemplo: 3/4 + 5/6 = (3·6 + 5·4) / (4·6) = 38/24. Dividiendo entre 2 queda 19/12, que es 1 7/12 o 1,5833.

Ejemplo de resta: 5/6 − 1/4 = (5·4 − 1·6) / (6·4) = 14/24 = 7/12.

Si las fracciones ya tienen el mismo denominador, basta con sumar los numeradores: 2/9 + 5/9 = 7/9. A mano también puedes usar el mínimo común múltiplo (mcm) de los denominadores para trabajar con números más pequeños: en 1/6 + 3/8, el mcm de 6 y 8 es 24, así que 4/24 + 9/24 = 13/24.

Multiplicar fracciones

Multiplica los numeradores entre sí y los denominadores entre sí.

a/b × c/d = (a·c) / (b·d)

Ejemplo: 2/3 × 9/4 = 18/12 = 3/2.

Dividir fracciones

Multiplica la primera fracción por la inversa de la segunda.

a/b ÷ c/d = (a·d) / (b·c)

Ejemplo: 1/2 ÷ 3/4 = 4/6 = 2/3.

Simplificar fracciones

Divide numerador y denominador entre su máximo común divisor (MCD). La calculadora lo hace siempre y te dice entre qué número ha dividido.

Ejemplo: el MCD de 84 y 126 es 42, así que 84/126 = 2/3.

Fracciones equivalentes

Dos fracciones son equivalentes cuando representan la misma cantidad, como 1/2, 2/4 y 50/100. Se obtienen multiplicando o dividiendo el numerador y el denominador por el mismo número. Simplificar es quedarse con la fracción equivalente más pequeña posible, la llamada fracción irreducible.

Pasar de fracción a decimal y de decimal a fracción

Para pasar una fracción a decimal, divide el numerador entre el denominador: 3/8 = 0,375. Algunas dan decimales periódicos, como 1/3 = 0,333… Para hacer lo contrario, escribe el decimal sobre 10, 100 o 1.000 según sus cifras decimales y simplifica: 0,6 = 6/10 = 3/5.

Pasar un número mixto a fracción

Multiplica el entero por el denominador y súmale el numerador: 2 3/5 = (2·5 + 3)/5 = 13/5.

Fracciones en la vida diaria

• Recetas: para pasar una receta de 4 a 6 personas, multiplica cada cantidad por 6/4 = 3/2. Así, 2/3 de taza de azúcar se convierten en 2/3 × 3/2 = 1 taza.
• Tiempo: 3/4 de hora son 45 minutos, porque 60 × 3/4 = 45.
• Medidas: en bricolaje se usan pulgadas fraccionarias, como 5/8 o 3/16 de pulgada.
• Repartos: si una persona recibe 1/3 y otra 1/4 de una cantidad, entre las dos suman 7/12 y queda 5/12 por repartir.

Errores frecuentes con fracciones

• Sumar numeradores y denominadores por separado. 1/2 + 1/3 no es 2/5, sino 5/6.
• No invertir la segunda fracción al dividir. Solo se invierte la segunda, nunca la primera.
• Dejar el resultado sin simplificar. 6/8 es correcto, pero la respuesta esperada suele ser 3/4.
• Poner un cero en el denominador. Una fracción con denominador 0 no existe.